Das folgende Unterrichtsskript zur Analytischen Geometrie behandelt den Unterrichtsstoff der
- 11.und der 12. Klasse an der FOS in der Ausbildungrichtung Technik
- 12. Klasse an der BOS in der Ausbildungrichtung Technik
- 13. Klasse FOS und BOS in den Ausbildungsrichtungen Nicht-Technik
Inhaltsverzeichnis:
§ 1 Vektoren
Punkte in einem Koordinatensystem - Vektoren
§ 2 Addition, Subtraktion und Skalrar-Multiplikation von Vektoren
Addition von Vektoren - Gegenvektor - Subtraktion von Vektoren - Skalar-Mulitiplikation von Vektoren - Vektorketten
§ 3 Ortsvektoren und Verbindungsvektoren
Ortsvektoren - Verbindungsvektoren - Mittelpunkt einer Strecke - Spiegelpunkt - Schwerpunkt eines Dreiecks
§ 4 Linearkombination von Vektoren
Linearkombination mit einer Vektorkette - Rechnerische Linearkombination
§ 5 Lineare Ab-/Unabhängigkeit von Vektoren
Lineare Ab-/Unabhängigkeit von Vektoren - Geometrische Deutung der linearen Abhängigkeit
§ 6 Basis und Dimension eines reellen Vektorraums
Basis und Dimension - Koordinatendarstellung bezüglich einer Basis - Standardbasis
§ 7 Längenberechnungen Winkelberechnungen Skalarprodukt
Länge eines Vektors - Abstand zweier Punkte - Winkelberechnungen
§ 8 Vektorprodukt
Vektorprodukt - Rechengesetze - Normalenvektor - Flächenberechnungen - Volumenberechnungen
§ 9 Parametergleichung einer Geraden
Parametergleichung einer Geraden - Zwei-Punkte-Gleichung einer Geraden - Punktschar - Halbgeraden und Strecken
§ 10 Parametergleichung und Koordinatenform einer Ebene
Parametergleichung einer Ebene - Drei-Punkte-Gleichung einer Ebene - Normalengleichung und Koordinatengleichung einer Ebene
§ 11 Lagebeziehungen
Lage eines Punktes bezüglich einer Geraden - Lage eines Punktes bezüglich einer Ebene - Lage zweier Geraden - Lage zwischen Gerade und Ebene -Spurpunkte - Lage zweier Ebenen - Spurgeraden
§ 12 Schnittwinkel
Schnittwinkel zwischen zwei Geraden - Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen - Schnittwinkel zwischen einer Geraden und einer Ebene
§ 13 Abstandsberechnungen
Lotfußpunktmethode - Lotebenenmethode - Abstand windschiefer Geraden