Das folgende Unterrichtsskript zur Analysis behandelt der Unterrichtsstoff der 13. Klasse an der FOS bzw. BOS in der Ausbildungsrichtung Technik.
Inhaltsverzeichnis:
§ 30 Wurzelfunktion
Die klassische Wurzelfunktion - Die allgemeine Wurzelfunktion - Ableitung und Kurvendiskussion
§ 31 Umkehrfunktion
Einführendes Beispiel - Umkehrbarkeit einer Funktion - Monotonieverhalten Funktion und Umkehrfunktion - Ableitung der Umkehrfunktion - Integration mit Hilfe der Umkehrfunktion
§ 32 Die ln-Funktion und ihre Ableitung
Definitionsmenge der ln-Funktion - Wichtrige Beziehungen zwischen der e- und der ln-Funktion - Lösen von Gleichungen - Ableitung der ln-Funktion - Kurvendiskussion
§ 33 Arkusfunktion
Tangensfunktion - Ableitung der tan-Funktion - Arcustangensfunktion - Ableitung der arctan-Funktion - Ableitung der allgemeinen arctan-Funktion - Kurvendiskussion
§ 34 Vertiefung des Integralbegriffs
Streifenmethode (Ober- und Untersumme) - Das bestimmte Integral - Eigenschaften des bestimmten Integrals - Integralfunktion - Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI) - Uneigentliche Integrale 1. und 2. Art
§ 35 Intergrationsverfahren
Integration durch Substitution - Partielle Integration - Integration gebrochenrationaler Funktionen - Integration durch Partialbruchzerlegung
§ 36 Anwendung der Integralrechnung
Volumenberechung von Rotationskörpern (Rotation um die x-Achse bzw. um die y-Achse) - Bogenlänge einer Kurve (nicht im LP!) - Mantelfläche von Rotationskörpern (nicht im LP!)
§ 37 Gewöhnliche Differentialgleichungen
Was ist eine Differentialgleichung - Lösung einer Differentialgleichung (allgemeine und spezielle Lösung) - Separierbare Differentialgleichungen - Lineare Differentialgleichung 1. Ordnung (nicht im LP!)